Um móvel realiza um MUV obedecendo à função S = 2t2 - 18t + 36, sendo s medido em metros e t em segundos. Determine:
1. O instante o móvel muda de sentido:
O instante o móvel muda de sentido:
Resolução:
A equação do movimento é do segundo grau, então ela descreve uma parábola crescente (a > 0), a mudança de sentido do móvel dará no momento em que ele atingir o ponto mínimo da parábola.
Xv = -b/2.a
Xv = -(-9)2.1
Xv = 9/2
Xv = 4,5 segundos
2. O domínio da função ?
estou na duvida
3. O gráfico dessa função
estou na duvida
DerChies:
Muda de sentido quando V = 0, então: 0 = 18 + 4.t -> Como tempo não pode ser negativo, o móvel não muda de sentido.
1. O instante o móvel muda de sentido:
Resolução:
A equação do movimento é do segundo grau, então ela descreve uma parábola crescente (a > 0), a mudança de sentido do móvel dará no momento em que ele atingir o ponto mínimo da parábola.
Xv = -b/2.a
Xv = -(-9)2.1
Xv = 9/2
Xv = 4,5 segundos
Resolução:
A equação do movimento é do segundo grau, então ela descreve uma parábola crescente (a > 0), a mudança de sentido do móvel dará no momento em que ele atingir o ponto mínimo da parábola.
Xv = -b/2.a
Xv = -(-9)2.1
Xv = 9/2
Xv = 4,5 segundos
Soluções para a tarefa
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A função do movimento do móvel é uma função do tempo, ou seja, os valores de t na função devem ser sempre não-negativos, assim, o domínio da função são todos os números não-negativos, logo: D(s) = {x ∈ R / x ≥ 0}.
A imagem da função é o conjunto de valores que a função pode assumir. Como é uma função do segundo grau com termo x² positivo, o vértice da parábola é o menor valor que ela irá assumir. Da resolução do item 1, temos que a coordenada x do vértice é 4,5, logo:
s = 2.4,5² - 18.4,5 + 36
s = -4,5 m
A imagem da função são todos os valores maiores ou iguais a -4,5:
Im(f) = [-4,5; ∞)
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