Question

Um móvel realiza um muv obedecendo a função s= 18 -9t+t², sendo s medido em metros e t em segundos.? a)A  posição e a velocidade inicial;b) A aceleração;C)A função horária da velocidade;D)O instante em que o móvel muda de sentido;

E)Os instantes em que o móvel passa pela origem do movimento.


 

Answer 1

S= 18- 9t+t² (SI).    Comparando com a equação que originou:
S=S₀+V₀t+at²/2

a) S₀=18 m (comparação)

b) Vamos pegar o último trecho:
at²/2 e igualá-lo ao enunciado.

at²/2=t²
2t²=at² (cancelamos o t²)
2=a

Logo, a aceleração média é de 2 m/s²

c) Pelo enunciado, V₀=-9 m/s. Pelo resultado anterior: a= 2 m/s²
Como o tempo e a velocidade final são variáveis, monta-se a equação seguindo:
V=V₀+at

V=-9+2t

d) Por ser M.R.U.V., o móvel forma uma parábola, e o movimento muda no "bico" dessa parábola, que é o instante que existe repouso, ou seja: V= 0 m/s

Substituindo na função montada anteriormente:
0=-9+2t
9=2t
t=4,5 s 

e) É o momento que a posição (S) se iguala à 0 m. Na função da posição:

S=18-9t+t²
0=18-9t+t²
t²-9t+18=0
Δ=81-72
Δ=9

x'=(9+3)/2=12/2= 6 s
x''=(9-3)/2=6/2= 3 s