Question

Um móvel realiza um MRUV regido pela função horária:

S(t) = 36− t² (no SI)
Determine:

(a) A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração;

(b) A função velocidade;

(c) A posição e a velocidade do móvel no instante 2 s;

(d) O instante em que o móvel inverte o sentido do movimento;

(e) O instante em que o móvel passa pela origem.​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Função horária da posição no MRUV:

S = So + Vo*t + a*t²/2

S(t) = 36 - t²

a)

So é o termo independente

So = 36 m

Vo é o coeficiente de t. Como ele não está na função:

Vo = 0 m/s

a*t²/2 = -t²

a/2 = -1

a = 2(-1)

a = -2 m/s²

b)

A função da velocidade é:

V = Vo + a*t

Então, para esse móvel:

V = 0 + (-2)*t

V = -2t

c)

S(2) = 36 - (2)²

S(2) = 36 - 4

S(2) = 32 metros

V(2) = -2*2

V(2) = -4 m/s

d)

O móvel inverte o sentido quando V = 0

V = -2t

0 = -2t

t = 0 segundo

e)

Passa pela origem quando S = 0

0 = 36 - t²

t² = 36

t = 6 segundos