Question

Um móvel realiza um MRUV regido pela função horária s = -10 - 8t + 2t2 Determine:

a) A posição inicial, a velocidade inicial e aceleração.

b) A função horária da velocidade

c) A posição e a velocidade no instante 2s

d) O instante em que o móvel muda de sentido

e) O instante em que o móvel passa pela origem das posições.​

Answer 1

Resposta:

Explicação: dada a equação    s = -10 - 8t  +  2t2

compare com =========>         s = So +Vot + at^2/2

a) A posição inicial, a velocidade inicial e aceleração.

A posição inicial So = - 10m  ,a velocidade inicial Vo  = - 8m/s e aceleração  a =4m/s^2

b) A função horária da velocidade ===> V=Vo + at  ==> V=  - 8 + 4t

c) A posição e a velocidade no instante 2s ==> onde tiver t ponha 2s

velocidade:V=  - 8 + 4t

V = - 8 + 4x2 = - 4 m/s

posição :

s = -10 - 8t  +  2t2 = -10 - 8x2 + 2x(2)^2= + 18 m

d) O instante em que o móvel muda de sentido. Basta igualar a equação

V=  - 8 + 4t   faça V=0 ===> 0=  - 8 + 4t ===> 4t=8 logo t = 2s

e) O instante em que o móvel passa pela origem das posições.Basta fazer s = 0

0= -10 - 8t  +  2t2   divida toda equação por 2 : 0= -5 - 4t  +  1t2

Resolva a equação do segundo grau em t

4+/- raiz quadrada de ( 4^2 + 20 ) / 2

4+/- raiz quadrada de (36)/2 = 4+/-6/2 ==> divide tudo por 2

2+/-(3) . temos duas raizes t1= 5s ( ok) e t2=(-1s não serve nagtivo)

resposta t = 5s.

Espero ter ajudado.abs