Question

Um móvel realiza um MRUV obedecendo a função S= 8 - 10t + 2t², sendo S medido em metros e t em segundos. Determine: a) Qual a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do movimento. b) A função da velocidade em relação ao tempo para este móvel. c) A posição no instante t=10s. d) O instante que o móvel passa pela origem

Answer 1

Resposta:

Lembrando que a expressão do MRUV é: $S = S_{0} + V_o*t + \frac{a*t^{2} }{2}$

a)

A posição inicial é 8 metros.

Velocidade inicial é  -11 m/s.

A velocidade possui sinal negativo quando o móvel segue na mesma direção e sentido do regresso, mesma direção e sentido do retorno para a origem. Os sinais da velocidade não alteram seu módulo, apenas indicam se o móvel possui direção reta a favor ou contra o eixo de coordenadas pré-estabelecido.

E a aceleração é de $4 m/s^{2}$, pois basta multiplicar o coeficiente quadrático do tempo do por dois.

b)

A função da velocidade em relação ao tempo é: $V = V_0 + a*t$

V = -11 + 4t

c)

A posição no instante t = 10 s

S(10) = 8 - 10*10 + 2*$10^{2}$

S(10) = 108 m.

d)

O instante em que o móvel passa pela origem é aquele em que S = 0.

0 = 8 - 10t + 2$t^{2}$

Resolvendo a equação do segundo grau:

t  = 1;

t  = 4.

Portanto passa pela origem nos instantes 1 s e 4 s.