Question

um móvel realiza um mruv e sua posição e dada pela função horaria. S= 3+ 2t - t² (sl)
determine:
A) a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração
b) a posição e a velocidade do móvel no instante 2s
c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições.

Answer 1

Olá!

A função horária dada pelo exercício se baseia na função horária padrão das posições: $S=S_0+V_0.t+ \frac{a.t^2}{2}$

a) Comparando a função do exercício com a função horária original, temos:

- posição inicial: 3 metros;
- velocidade inicial: 2 m/s;
- aceleração: -2 m/s² (constante, pois é um MRUV).

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b)  Substitua na fórmula o instante:

S = 3 + 2.2 - 2²
S = 3 + 4 - 4
S = 3 metros

A velocidade pode ser obtida usando a função horária da velocidade:

V = Vo + a.t
V = 2 - 2.2
V = 2 - 4
V = - 2 m/s

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c) Origem é sempre S = 0m. Substituindo na função horária:

0 = 3 + 2t - t²
t² - 2t - 3 = 0 (equação do 2º grau)

Ao resolvê-la, obtém-se duas raízes: t' = 3 segundos; t'' = -1 segundo (não convém, pois não existe tempo negativo)

Portanto: t = 3 segundos