Question

Um móvel realiza um movimento uniformemente variado cuja função é dada por S=3-4t+t², sendo S em metros e t em segundos. Sabendo que V=Vo + at, Determine:

A) O espaço do móvel quando t=5s
R:
B) A velocidade do móvel quando t=2s
R:


OBS: Respostas com cálculos*

Answer 1

Olá AWAlencar!

a)

No MUV, sabe-se que a equação horária é dada por:

$\mathbf{S = S_o + V_o \cdot t + \frac{at^2}{2}}$

 
 Isto posto, se considerarmos "t" em função de "S",

$\\ \mathsf{S(t) = 3 - 4t + t^2} \\\\ \mathsf{S(5) = 3 - 4 \cdot 5 + 5^2} \\\\ \mathsf{S(5) = 3 - 20 + 25} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{S(5) = 8 \ m}}}$


b)

Por comparação, tiramos que: $\mathbf{V_o = - 4 \ m/s}$, e,

$\\ \mathsf{\frac{at^2}{2} = t^2} \\\\ \mathsf{at^2 = 2t^2} \\\\ \boxed{\mathsf{a = 2 \ m/s^2}}$

 Por fim,

$\\ \mathsf{V = V_o + at} \\\\ \mathsf{V = (- 4) + 2t} \\\\ \mathsf{V = - 4 + 2 \cdot 2} \\\\ \mathsf{V = - 4 + 4} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{V = 0}}}$