Question

Um móvel realiza um movimento seguido da função: S=36+13t+1t^2.Determine:
a)A função horária da velocidade.
b)O instante em que o móvel passa pela origem da posição

Answer 1

Olá!

Temos que:

S = So + Vo.t + a.t²

Bom, a função horária da velocidade se dá por:

V = Vo + a.t

Substituindo, temos:

a) V = 13 + 2t

b) 0 = 36 + 13t + t²

Logo, temos uma equação do 2° grau:

a = 1
b = 13
c = 36

Δ = b² -4.a.c
Δ = 13² - 4.1.36
Δ = 169 - 144
Δ = 25

X = -13 +- √25 / 2
X = -13 +- 5 / 2

X' = -13 + 5 / 2
X' = -8 / 2
X' = -4

X'' = - 13 - 5 / 2
X'' = -9

S{-4,-9}

Tirando a prova real:

-4² + 13.t + 36 = 0
16 + 13.(-4) + 36 = 0
16 - 52 + 36 = 0
-36 + 36 = 0  

Logo, -4 é uma raiz correta.

-9² + 13.(-9) + 36 = 0
81 - 117 + 36 = 0
-36 + 36 = 0

Logo, -9 é uma raiz correta também.

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.