Question

um móvel realiza um movimento retilíneo uniformemente variado e suas posições variam no tempo segundo a função horária: X = 9 + 3t - 2t², onde x é medido em metros e t em segundos, determine:
a) a posição inicial, a velocidade inicial, e a aceleração do movimento
b) a função da velocidade em função do tempo
c) o instante em que o móvel passa na origem das posições;
d) a velocidade no instante em que o móvel passa pela origem das posições

Answer 1

a)Seguindo a fórmula S=so+vot+1/2at² Basta substituir: So=9m Vo=3m/s Na aceleração faz a seguinte relação: a/2=-2 Meios pelos extremos a=-4m/s². B) vo= 3 a -4m/s² V=3-4t C) como é a origem das posições, S=0 Então: 9+3t-2t²=0 multiplica por -1 2t²-3t-9=0 Aplica a fórmula de bhaskara Δ=b²-4*a*c Δ= (-3)²-4*2*(-9) Δ=9+72 Δ=81 t= -b +- √Δ/ 2a t= (3+-√81)/2*2 t=(3+-9)/4 T1=(3+9)/4 T1=12/4 T1=3 s T2=(3-9)/4 T2= -6/4 T2~- 1,5 (não existe tempo negativo, logo não é válido) Portanto a resposta é 3s. D) usando a fórmula da função horária da velocidade: V=vo+at V=3 -4*3 V=3-12 |V= -9m/s| V= 9m/s