Um móvel realiza um movimento retilíneo e uniforme obedecendo a função horária S = - 60 + 4t (no SI). Determine:
a. a posição inicial;
b. a velocidade;
c. qual a posição no instante 8 s;
d. qual a posição no instante 20s;
e. qual a posição no instante 8 minutos;
f. qual a posição no instante 3h 25min e 3 s;
g. em que instante o corpo passa pela posição 100 m
h. em que instante o corpo passa pela origem das posições:
i. qual a posição no instante 4 minutos e 6 segundos
j. qual a posição no instante 44 minutos.
Soluções para a tarefa
Explicação:
No SI (sistema internacional) as unidades de espaço, velocidade e tempo devem ser, respectivamente, metros (m), metros por segundo (m/s) e segundos (s). Desta forma, para resolver os exercícios em que os dados apresentam unidades diferentes dessas temos que converter para as unidades para o SI primeiro.
A função de movimento retilíneo uniforme é dada por:
S = S0 + V.t
Sendo:
S - posição final;
S0 - posição inicial;
V - velocidade;
t - tempo e/ou instante.
Desta forma, segundo a função S = -60+4t:
a) a posição inicial é - 60 metros
b) a velocidade é 4 m/s (metros por segundo)
c) a posição no instante 8 segundos:
S = -60 + 4.8
S = -60 + 32
S = -28 m
d) a posição no instante 20 segundos:
S = -60 + 4.20
S = -60 + 80
S = 20 m
e) posição no instante 8 minutos:
8 minutos = 480 segundos
S = -60 + 4.480
S = -60 + 1920
S = 1860 m
f) posição no instante 3 h 25 min e 3 s:
25 min = 1500 s
3 h = 10800 s
Somando todos os segundos temos: 12303 segundos
S = -60 + 4.12303
S = -60 + 49212
S = 49152 m
g) instante em que passa pela posição 100 metros:
100 = -60 +4.t
100+60 = 4.t
160/4 = t
t = 40 s
h) A origem é o ponto zero, portanto o instante que passa pela origem:
0 = -60 + 4.t
60 = 4.t
60/4 = t
t = 15 s
i) Posição no instante 4 minutos e 6 segundos:
4 minutos = 240 segundos
Somando todos os segundos = 246 segundos
S = -60 + 4.246
S = -60 + 984
S = 924 m
j) Posição no instante 44 minutos:
44 minutos = 2640 segundos
S = -60 + 4.2640
S = -60 + 10560
S = 10500 m