Question

Um móvel realiza MUV,sobe,uma trajetória retilínea observando a função horário s = 12-8t+t² (no S.I), contrua uma grafico para essa função e efetue o estudo do movimento.

Answer 1

S = 12 - 8*t + t² 

---Igualando a zero: 

t² - 8*t + 12 = 0 
coeficientes: 
a = 1 
b = - 8 
c = 12 

delta = b² - 4*a*c 
delta = (- 8)² - 4*1*12 
delta = 64 - 48 
delta = 16 

t1 = (- b + raiz de delta) / 2*a = (+ 8 + 4) / 2*1 = 12 / 2 = 6 

t2 = ( - b - raiz de delta) / 2*a = (+ 8 - 4) / 2*1 = 4 / 2 = 2. 

---Estes são os tempos quando o móvel passa pela a origem, repare que o sinal do coeficiente "a" é positivo, então a concavidade (boca) da parábola é para cima. 

---O ponto de mínimo da parábola será: 

xv = - b / 2*a 

xv = + 8 / 2*1 

xv = 8 / 2 

xv = 4. 

yv = - delta / 4*a 

yv = - 16 / 4*1 

yv = - 16 / 4 

yv = - 4.