Question

Um móvel realiza MUV cujo gráfico s x t é dado abaixo

A velocidade escalar inicial é Vo = -8,0 m/s. Determine o espaço do móvel no instante t = 4,0 s e a aceleração.​

Answer 1

Com os cálculos finalizado podemos afirmar que o espaço do móvel no instante t = 4,0 s é de S = 5 m  e aceleração é de a = 0,125 m/s².

O movimento uniformemente variado, possuem aceleração constante e diferente de zero. A velocidade apresenta variações iguais em intervalos de tempo iguais.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{\Delta V }{\Delta t} \Rightarrow \dfrac{V - V_0}{t - 0} \Rightarrow \boxed{ \sf V = V_0 + at} } }$

Função horária do espaço:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{S = S_0 + V_0t + \dfrac{a t^2}{2} } } }$

A função é do 2° grau em relação ao tempo é uma parábola.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf t_0 = 0 \\\sf S_0 = 36\: m\\\sf t_2 = 4 \: s\\\sf S = 5\: m \\\sf V_0 = -8\; m/s \\ \end{cases} } }$

O enunciado pede que determinamos o espaço no instante t = 4 s.

Analisando o gráfico podemos notar que o espaço é:

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = 5\: m }$

Aceleração será:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S = S_0 + V_0t + \dfrac{a t^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 5 = 36 - 8 \cdot 4 + \dfrac{a \cdot 4^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 5 = 36 - 32 + \dfrac{a \cdot 16}{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5 = 4 + 8a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5 - 4 = 8a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{1}{8} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 0{,}125 \: m/s^{2} }$

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