Question

Um móvel, percorrendo uma trajetória retilínea com velocidade constante,está a 100m da origem das posições no instante t=0.Depois de 5s ele esta a 60m da origem

Qual o valor da velocidade do móvel??

Em que instante o móvel passa pelo referencial?

Answer 1

O móvel está a 100 metros da origem das posições no instante t = 0. Depois de 5 segundos, ele está a 60 metros da origem. Repare que o móvel andou 40 metros em 5 segundos.

A velocidade escalar média desse móvel será a razão entre a variação do espaço e o intervalo de tempo decorrido:

v = ΔS/Δt

v = (60 - 100)/(5 - 0)

v = -40/5

v = -8 m/s

Nesse momento, o móvel está a 60 metros da origem e continua percorrendo a trajetória com velocidade de 8 m/s. O intervalo de tempo necessário para chegar até a origem será:

v = ΔS/Δt

8 = 60/Δt

Δt = 60/8

Δt = 7,5 s

Como o móvel estava no instante t = 5 s, o instante de tempo em que ele chega na origem é t = (5 + 7,5) s = 12,5 s.

Outra maneira de resolver esse exercício seria descobrir a função horária que descreve a trajetória do móvel.

A trajetória é retilínea, portanto é uma função de primeiro grau da forma s = at + b, onde s é o espaço percorrido e t representa os instantes de tempo.

Temos dois pontos dessa trajetória:

Para t = 0, s = 100 m

Para t = 5 s, s = 60 m

Assim, temos:

s = at + b

100 = a*0 + b

60 = a*5 + b

Da primeira equação, podemos concluir que b = 100. Substituindo esse valor na segunda equação, temos:

60 = 5a + 100

5a = -40

a = -40/5

a = -8

Logo, a função horária que descreve a trajetória do móvel é s = -8t + 100

O instante em que o móvel passa pelo referencial é:

0 = -8t + 100

8t = 100

t = 12,5 s

A velocidade média escalar do móvel será:

v = ΔS/Δt

v = (0 - 100)/(12,5 - 0)

v = -100/12,5

v = -8 m/s

Uma terceira maneira de resolver esse exercício seria derivar a função horária do espaços s = -8t + 100 para encontrar a função horária das velocidades. Você perceberia que a velocidade é constante e vale -8 m/s.

Existem várias maneiras de fazer o exercício, como pode perceber. Escolha a que for mais interessante.

Espero ter ajudado.