Question

Um móvel percorre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária S=10+3.t(Si).
A) Qual sua posição inicial?
B)Qual sua posição no instante 7s?
C)Qual foi sua velocidade média entre os instantes t=3 seg e t=10 seg?

Answer 1

A) Compare com a equação original
S=So+vt
Vemos que So ( posição inicial é o So ) então a posição inicial é 10m

B) Substituindo na equação vemos:
S=10+3.7
S=10+21=31m

C) Temos no instante 3s
S=10+3.3
So=19m
Temos no instante 10s
S=10+3.10
S=40m
Vm=∆S/∆t
Vm= (S-So)/T-To
Vm=(40-19)/(10-3)
Vm=21/7
Vm=3m/s

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Answer 2

Tendo a função:
$S(t)=10+3t*Si$

a)Si=?

Para a achar o posição inicial, basta fazer a função S(t) para t=o, para saber onde ele estava no tempo inicial (0)

$S(0)=10+3*0*Si$
$S(0)=10+0$
$S(0)=10m$

Com isso percebe-se que no tempo inicial a posição inicial é 10, logo Si=10

b)S(7)=?

Basta fazer a função para um tempo de 7 segundos (t=7)

$S(7)=10+3*7*10$
$S(7)=10+210$
$S(7)=220m$

c) para achar a velocidade média temos que utilizar a seguinte equação:

$v=\frac{S_{final}- S_{inicial}}{t_{final}- t_{inicial} }$

o enunciado pergunta a velocidade entre os tempos 10s e 3s, sendo 10s meu tempo final e 3s meu tempo inicial.

Agora precisamos achar a posição inicial dele no tempo 3s e a posição final dele no tempo 10s 

$S(10)=10+3*10*10$
$S(10)=10+300$
$S(10)=310m$

$S(3)=10+3*3*10$
$S(3)=10+90$
$S(3)=100m$

Agora sabendo que:

$S_{final}=310m \\ S_{inicial}=100m} \\ t_{final}=10s \\ t_{inicial} =3s$

aplicamos esses valores na equação:

$v=\frac{310m- 100m}{10s- 3s}$

$v=\frac{210m}{7s}$


$v=30m/s$