Question

um móvel percorre uma trajetória circula de raio 8 m com velocidade constante em módulo, gastando 2 s num percurso de 80 m.Assim sendo,o período e a aceleração desse movimento serão, respectivamente,iguais a:

Answer 1

A resposta precisa de duas partes, e para a primeira precisamos da velocidade que é:
$v=\frac{\Delta S}{t}\\ v=\frac{80}{2}\\ v=40\ m/s$

Agora podemos aplicar isso na definição de aceleração centrípeta que é:
$a_c=\frac{v^2}{r}\\ a_c=\frac{40^2}{8}\\ a_c=\frac{1600}{8}\\ a_c=200\ m/s^2$

E para saber o período é preciso saber qual a circunferência da trajetória, logo:
$C=2\pi r\\ C=2*3,14*8\\ C\approx 50,24\ m$

Agora basta saber quanto tempo leva para o móvel percorrer essa distância com a velocidade que o móvel possui:

$v=\frac{\Delta S}{t}\\ t=\frac{\Delta S}{v}\\ t=\frac{50,24}{40}\\ t\approx 1,25\ s$