Question

um móvel percorre 20 km a uma velocidade de 40 km/h e em seguida percorre 80 km com velocidade média de 60 km/h. Determine a velocidade escalar média em m/s, do móvel em todo o percurso.

Answer 1

Observação inicial: Veja a imagem em anexo.

Nossos dados:

Primeiro trecho:

• s1 = 20 km
• v1 = 40 km/h

Segundo trecho:

• s2= 80 km
• v2 = 60 km/h

Tome cuidado! Não basta somar as velocidades e dividir essa soma por dois, porque a velocidade média é dada pela razão entre a variação de espaço e a variação de tempo (vm = Δs/Δt).

Onde:  Δs = sf - si e Δt = tf - ti

Considerando o tempo inicial e o espaço inicial como zero, temos:

Δs = sf = s1 + s2  => Δs = s1 + s2

Δt = tf = t1 + t2 => Δt = t1 + t2

Logo:

vm $= \frac{(s1 + s2)}{(t1 + t2)}$ (i)

Não temos os tempos, mas podemos obtê-los por meio da velocidade média em cada trecho:

• Primeiro:

$v1 = \frac{s1}{t1}$

$t1 = \frac{s1}{v1}$

$t1 = \frac{20}{40}$

t1 $= \frac{1}{2}$ h

• Segundo:

$v2 = \frac{s2}{t2}$

$t2 = \frac{s2}{v2}$

$t2 = \frac{80}{60}$

$t2 = \frac{20}{15}$

t2 $= \frac{4}{3}$ h

Substituindo em (i):

$vm = \frac{(s1 + s2)}{( t1 + t2)}$

$vm = \frac{(20 + 80)}{(\frac{1}{2} + <strong> </strong>\frac{4}{3})}$

$vm = \frac{(100)}{(\frac{3 + 8}{2.3}}$

$vm = \frac{(100)}{(\frac{11}{6}}$

$vm = 100.\frac{6}{11}$

vm ≅ 54,5 km/h

Resposta: vm ≅ 54,5 km/h

Espero ter ajudado. :)

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