Question

um movel passa por um ponto distante 5m da origem, com uma velocidade constante igual a 7 m/s. neste instante, começa a acelerar 4 m/s^2, aumentando a sua velocidade. determine as funçoes horarias da posiçao e da velocidade

Answer 1

A função horária do espaço no M.U.V. é dada por:

S = So + Vot +at²/2; Logo, 

S = 5 + 7t + 2t²

A função horária da velocidade é dada por:

V = Vo + at; Logo, 

V = 7 + 4t

Answer 2

esse ponto distante 5 metros é aposição em que o móvel se encontra no momento em que o cara pede para você analisar o móvel.
origem é o início de tudo, o So da fórmula horária dos espaços.

então, So = 5 m
t = algum valor, porque tudo vai começar aí em 5m
a velocidade do cara é constante, então a aceleração nesse momento aí é nula.

Então, So = 5
t já começa a valer alguma coisa
Vo = 7m/s

e nesse t,
a aceleração vale 4m/ seg ao quadrado.

muito bem.

o t é a variável. a partir das fórmulas das funções horárias de velocidade e espaço, você pode dar vários valores para t e ficar sabendo
onde o móvel está S= algum lugar, alguma posicão
e qual a velocidae em que se encontra o móvel.

Ótimo.

vamos lá.

Para identificar onde está o móvel, há uma fórmula do espaço. Uma fórmula horária, porque é no instante t determinado que o cara vai estar.

S=So +Vot + 1/2 a.t ao quadrado.

Não muda . O vo vc já sabe que é 7, o So é 5, o a é 4. O t fica esperando o tio pedir. No instante t= 10, onde está o cara....aí vc faz a conta e S= a algum lugar.
Então, vamos substituir:

S= 5 + 7t + 4t ao quadrado / 2
ou seja
S= 5 + 7t + 2t ao quadrado.

Agora, vamos fazer a mesma coisa com a fórmula horária da velocidade.

V = Vo + a. t

Mesma coisa. A Velocidade inicial você já sabe que é 7, a aceleração é 4.
t é o instante. O tio vai pedir para você. No instante t= 30, qual é a velocidade do cara? Aí você faz a conta e diz quanto é que o cara tá mandando no carro.

Então, vamos substituir

V= 7 + 4t.

Pronto, está resolvido o seu problema.
superfácil.