Question

Um móvel passa pela origem dos espaços em movimento uniformemente retardado no instante em que t= 0 s. Nesse instante sua velocidade escalar é 10m/s. A aceleração escalar do movimento é -2,5 m/S2
determine:
a) a função horária s= f (t) e a função da velocidade v= f (t);
b) o instante em que o móvel passa novamente pela origem dos espaços
c) o instante em que o móvel muda de sentido

Answer 1

Reescrevemos as informações:

Movimento Uniformemente Retardado -> significa que a aceleração é negativa.
Ele passa pela origem dos espaços, logo --> So = 0.
Nesse instante, Vo = 10 m/s².
E a = -2,5 m/s².

Ele quer saber:
A) A função horária S = f(t) e da velocidade V = f(t).

Sabemos que a função S = f(t) é: S = So + Vo.t + a.t²/2
Assim, ficará: 
S = So + Vo.t + a.t²//2
S = 0 + 10.t + (-2,5).t²/2
S = 10.t - 1,25.t²

Sabemos também que a função V = f(t) é: V = Vo + a.t
Assim:
V = Vo + a.t
V = 10 + (-2,5).t
V = 10 - 2,5.t

B) O instante em que ele passa novamente pela origem dos espaços.
Então S = 0. Usamos a expressão descoberta acima:

S = 10.t - 1,25.t²
0 = 10.t - 1,25.t²
1,25.t² - 10.t = 0

Resolvemos:

t.(1,25t - 10) = 0
t' = 0
1,25t - 10 = 0 
t" = 10/1,25
t" = 8 s

Assim, ele passará de novo pela origem aos 8 segundos.

C) O instante em que o móvel muda de sentido.
Então, V = 0. Usamos a expressão da letra A.

V = 10 - 2,5.t
0 = 10 - 2,5.t
2,5.t = 10
t = 4

Ele irá inverter o sentido aos 4 segundos.

Espero ter ajudado! ;)
(Não tenho absoluta certeza quanto à letra C, mas creio que é isso!)