Question

Um móvel passa na posição So=5m a uma velocidade Vo=20m/s e acerara a uma taxa de α=2m/s² durante um intervalo de tempo t ,até a posição S=130m ,Qual o tempo gasto para chegar a posição S


Use a função horária do espaço

Answer 1

Vamos montar a função.

S = 5 + 20t + t²

130 = 5 + 20t + t²
t² + 20t - 125 = 0


∆= 400 + 500
∆= 900

t' = -20 + 30/2
t' = 10/2
t' = 5s


Ele leva 5 segundoam

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

                         $\boxed{S=S_o+V_o.t+\frac{\alpha.t^2}{2}}$

Onde:

S=posição final [m]

So=posição inicial [m]

Vo=velocidade inicial [m/s]

t=intervalo de tempo [s]

α=aceleração [m/s²]

Dados:

S=130m

So=5m

Vo=20m/s

α=m/s²

t=?

                         $S=So+V_o.t+\dfrac{\alpha.t^2}{2} \\ \\ isola \to (t),fica:\\ \\ t=\dfrac{\sqrt{(Vo^2+2.\alpha.S-S_o)}-Vo}{2} \\ \\ t=\dfrac{\sqrt{20^2+2*2*(130-5)}-20}{2} \\ \\ t=\dfrac{\sqrt{(400+4*125)}-20}{2} \\ \\ t=\dfrac{\sqrt{(400+500)}-20}{2} \\ \\ t=\dfrac{\sqrt{900}-20}{2} \\ \\ t=\dfrac{30-20}{2} \\ \\ t=\dfrac{10}{2}\\ \\ \boxed{t=5s}$

                                     Bons estudos!=)