Question

Um móvel, partindo do repouso com uma aceleração constante igual a 1m/s2 se desloca durante 5 minutos. Ao final desse tempo, qual é a velocidade por ele adquirida?

Answer 1

Resposta:

A velocidade de um corpo móvel com aceleração constante é dada pela função horária do Movimento Uniformemente Variado:

$v= v_{0}+a*\Delta t$

Onde:

• $v$ é a velocidade.

• $v_{0}$ é a velocidade inicial.
• $a$ é a aceleração constante.
• $\Delta t$ é a variação do tempo, em segundos.

A variação do tempo no enunciado é dada em minutos. Portanto, devemos converter para segundos.

5 minutos = 5 * 60 = 300 segundos.

Devemos considerar também que o objeto partiu do repouso, ou seja, sua velocidade inicial $v_{0}$ é 0.

Substituindo os valores na equação, obtemos:

$v = 0 + 1*300\\v = 300$

Portanto, a velocidade adquirida após 5 minutos é de 300 m/s.

Explicação:

O que é a aceleração?

Aceleração de um corpo é a taxa de variação de velocidade em uma unidade de tempo.

Em outras palavras, a aceleração é calculada dividindo a variação de velocidade do corpo pela variação do tempo analisado, conforme a fórmula a seguir:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

O que é variação de velocidade de um corpo?

Obtemos a variação de velocidade de um corpo diminuindo a velocidade inicial da velocidade final. Ou seja:

$\Delta v = v - v_{0}$

Onde:

• $\Delta v$ é a variação de velocidade.
• $v$ é a velocidade final.
• $v_{0}$ é a velocidade inicial.

Como obter a função horária do Movimento Uniformemente Variado?

Sabemos que:

1. $\Delta v = v - v_{0}$
2.  $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Substituindo a primeira equação na segunda, obtemos:

• $a = \frac{v - v_{0}}{\Delta t}$
• $a*\Delta t = v - v_{0}$
• $a*\Delta t + v_{0} = v$ (Equação horária)

Podemos afirmar que a equação horária é dada por:

$v= v_{0}+a*\Delta t$

Substituindo os valores do enunciado, obtemos:

$v = 0 + 1*300\\v = 300$

Portanto, a velocidade adquirida após 5 minutos é de 300 m/s.

Aprenda mais sobre o Movimento Uniformemente Variado em:

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