Question

Um móvel parte do repouso e desenvolve uma aceleração constante de 4 m/s² durante 10 segundos. O deslocamento desse móvel foi de?

120m. 200m. 220m. 180m. 300m.​

Answer 1

Como o móvel está de deslocando com aceleração constante, isto é, sua velocidade é alterada a uma taxa constante, podemos afirmar que este móvel descreve um movimento uniformemente variado (M.U.V).

Vamos utilizar, então, a função horária da posição mostrada abaixo.

$\boxed{\sf S~=~S_o~+~v_o\cdot t~+~\dfrac{a\cdot t^2}{2}}\\\\\\\sf Onde:~~\left\{ \begin{array}{ccl}\sf S&\sf :&\sf Posicao~no~instante~t\\\sf S_o&\sf :&\sf Posicao~inicial~(t=0s)\\\sf v_o&\sf :&\sf Velocidade~inicial\\\sf a&\sf :&\sf Aceleracao\\\sf t&\sf :&\sf Instante~de~tempo\end{array}\right.$

Note que, já que estamos considerando o movimento iniciando em t=0s, teremos o instante final do movimento (t) sendo igual ao tempo total decorrido (Δt), ou seja, 10 segundos.

$\sf \Delta t~=~t-t_{inicial}\\\\10~=~t-0\\\\\boxed{\sf t~=~10~s}$

Podemos agora substituir os dados na função horária da posição para determinarmos o deslocamento (ΔS) desse móvel:

$\sf S~=~S_o~+~0\cdot 10~+~\dfrac{4\cdot 10^2}{2}\\\\S-S_o~=~0~+~\dfrac{4\cdot 100}{2}\\\\\Delta S~=~\dfrac{400}{2}\\\\\boxed{\sf \Delta S~=~200~m}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$