Question

Um móvel parte do repouso e ,com aceleração constante de 5,9ms2 , atinge a velocidade de 32,0ms. Determine o deslocamento do móvel durante essa variação de velocidade.

Answer 1

Note que a questão não nos fornece o tempo, isso já nos dá uma pista de qual fórmula utilizar, ou seja, Torricelli.

$\ast \: \sf \sf V^{2} = {V_0}^{2} + 2.a. \Delta_x \: \ast$

Esse móvel parte do repouso, ou seja, a velocidade incial dele é igual a "0m/s", então vamos substituir os dados nos seus respectivos locais:

$\sf \sf V^{2} = {V_0}^{2} + 2.a. \Delta_x \\ \sf (32) {}^{2} = (0) {}^{2} + 2.(5,9). \Delta_x \\ \sf 1024 = 0 + 11,8.\Delta_x \\ \sf 1024 = 11,8\Delta_x \\ \sf \Delta_x = \frac{1024}{11,8} \\ \boxed{\sf \Delta_x \approx 86,78m}$

Outra forma de fazer é você encontrar o tempo através da equação horária das velocidades e substituir na equação horária das posições para o MUV.

Vamos fazer isso:

$\ast \:\sf v = v_0 + a.t \:\ast\\ \sf32 = 0+5,9.t \\ \sf 32= 5,9t \\ \sf t = \frac{32}{5,9}\\ \boxed{ \sf t = 5,42s}$

Substituindo na equação horária das posições:

$\sf\ast\: x = x_0 + v_0.t + \frac{1}{2}.a.t^{2}\\\sf x = 0 + 0.t + \frac{1}{2}\:.\:5,9\:.(5,44)^{2} \\ \sf x = \frac{1}{2}\:.5,9\:.\:29,38\\ \sf x = \frac{1}{2}\:.\:173,342 \\ \sf x = \frac{173,342}{2} \\\boxed{ \sf x = 86,69m}$

Espero ter ajudado