Question

Um móvel parte do repouso da posição inicial 5m,acelerando uniformemente a 2 metros por segundo ao quadrado.determune
A-equação horária

B-a posição após 10s de movimento



Em relação ao exercício anterior qual a velocidade final v, após os 10 segundos de movimento

Answer 1

Se o móvel acelera uniformemente, então o movimento é uniformemente variado. Isso significa que você pode utilizar as equações do movimento uniformemente variado para resolver o exercício.

a)

No item a), o exercício pede a equação horária.

Sabe-se que a função horária do espaço para um movimento uniformemente variado é:

s(t) = s0 + v0t + at²/2

Onde:

– "t" é um instante de tempo qualquer;

– "a" é a aceleração imposta ao móvel;

– "v0" é a velocidade inicial do móvel;

– "s0" é o espaço inicial do móvel;

– "s" é o espaço do móvel, que varia em função do instante de tempo "t".

Segundo o enunciado, a posição inicial do móvel é s0 = 5 m, a aceleração dele é a = 2 m/s² e a velocidade inicial é v0 = 0, pois ele parte do repouso. Portanto, a função horária do espaço para esse móvel será:

s(t) = s0 + v0t + at²/2

s(t) = 5 + 0.t + 2t²/2

s(t) = 5 + t²

Além da função horária do espaço, podemos encontrar também a função horária da velocidade, que será:

v(t) = v0 + at

Onde:

– "t" é um instante de tempo qualquer;

– "a" é a aceleração imposta ao móvel;

– "v0" é a velocidade inicial do móvel;

– "v" é a velocidade do móvel, que varia em função do instante de tempo "t".

Temos:

v(t) = v0 + at

v(t) = 0 + 2t

v(t) = 2t

b)

A posição após 10 segundos de movimento será a posição do móvel no instante t = 10 s:

s(t) = 5 + t²

s(10) = 5 + 10²

s(10) = 105 m

c)

A velocidade após 10 segundos de movimento será a velocidade do móvel no instante t = 10 s:

v(t) = 2t

v(10) = 2.10

v(10) = 20 m/s