Question

Um movel parte do repouso com aceleração constante de intencidade igual a 2 m/s ao quadrado em uma tragetória retilínea.Apos 20s começa a frear unifornimente ate parar a 500m do ponto de partida.qual o valor da aceleração???
(Me ajudem por favor,é pra amanhã)

Answer 1

Bom, sabemos que a a aceleração inicial do móvel é a0 = 2m/s^2, e o móvel sai do repouso, então sua velocidade inicial v0 = 0.

Se a aceleração é constante igual a 2m/s^2, significa que a cada segundo sua velocidade aumentará 2m/s, certo? Então, após 20 segundos, sua velocidade será v = 40m/s.

Como a questão nos pede a desaceleração do móvel, é suficiente que nós calculemos sua aceleração a partir do instante t = 20s. Então, no instante t, temos:

Velocidade inicial v = 40m/s, velocidade final vf = 0 (é nula pois o carro para no fim do percurso), e uma distância percorrida total de 500m (a partir do ponto de partida).

Calculando o quanto o móvel percorreu de t = 0 até t = 20s:

X - x0 = Vot + 1/2(a0t^2)
ΔX = 0 + 1/2 (2*20^2)
ΔX = (2*400)/2 = 400m

Então, se o móvel percorreu 400m até o instante t = 20s, e o percurso total é ΔXt = 500m, podemos dizer que ele percorreu 100m até parar, ok?

Então, se ele percorreu Δx1 = 100m, com velocidade inicial V = 40m/s, velocidade final Vf = 0, podemos encontrar sua aceleração.

Utilizando a equação de Torricelli, temos:

Vf^2 = V^2 + 2a(ΔX1)
0 = 1600 + 2a(100)
200a = -1600
a = -8 m/s^2

Repare que a resposta é negativa, como esperávamos, pois o carro está freando. Bons estudos, abraço!