Question

Um móvel parte de um ponto A e segue numa direção que forma com a reta AC um ângulo de 30º. Sabe-se que o móvel caminha com uma velocidade constante de 50 Km/h. Após 3 horas de percurso, qual é a distância a que o móvel se encontra da reta AC?
EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO, por favor

Answer 1

Resposta:

I

primeiro de tudo deve-se fazer o desenho corretamente assim como está acima

na geometria explica que a distância sempre é perpendicular, tendo em vista isso calcularemos o tamanho do segmento AB

II

cálculo do segmento AB

a questão nós diz que sua velocidade é constante e igual a 50 km/h e que ele anda por 3 horas

fazendo então a proporção

1hora --------------50km

3horas ------------ X

LOGO x = 150km

III

CALCULO DA DISTÂNCIA EM SI

pode-se perceber que o triângulo formado é retangulo e possui um ângulo interno se 30°

a partir disso podemos aplicar a relação do seno

$\sin( \alpha ) = \frac{cateto \: opsto}{hipotenusa}$

assim descobrindo a hipotenusa que é 150 poderemos calcular o valor do cateto CB que é a distância que queremos

$\sin(30) = \frac{x}{150}$

porem sabemos o valor de seno de 30

sen30= 1/2

$\frac{1}{2} = \frac{ x}{150} \\ 2x = 150 \\ x = 75$