Question

Um móvel obedece a seguinte função horária V = 10 + 2t. Determine a velocidade final do móvel no instante 10 s.



A) 30 m/s

B) 20 m/s

C) 10 m/s

D) 40 m/s​

Answer 1

Olá! Segue a resposta com alguma explicação.

(I)Interpretação do problema:

a)Pela observação da função horária fornecida, depreende-se que o móvel está em movimento uniformemente variado (MUV), ou seja, está com aceleração constante e diferente de zero (caso contrário, estaria em movimento uniforme).

b)Função horária da velocidade descrita pelo móvel: V = 10 + 2 . t  

→Uma função horária da velocidade, no MUV, é indicada por uma expressão do primeiro grau v = v₀+a.t, em que v representa uma velocidade para um instante t (tempo) qualquer (normalmente o t₀ (instante inicial) é considerado 0, razão pela qual se tem a.t em vez de a.Δt), v₀ é a velocidade inicial e v a velocidade para um instante qualquer (não necessariamente é a final).

c)As unidades das grandezas envolvidas no problema se encontram de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.), de acordo com o exposto nas alternativas. Consequentemente, a unidade de velocidade será o metro por segundo (m/s), a do tempo será o segundo (s) e a da aceleração será o metro por segundo ao quadrado (m/s²)

d)velocidade inicial (v₀):  10 m/s;

e)velocidade (v) no instante 10s: ?

f)aceleração (a) do móvel: 2 m/s². (Se a aceleração é positiva e a velocidade inicial também o é, necessariamente a velocidade final será positiva, porque o movimento é progressivo, isto é, ocorre o aumento das posições durante o percurso.)

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(II)Levando em consideração as informações acima, basta substituí-las na função horária fornecida:

v = 10 + 2 . t ⇒

v = 10 + 2 . (10) ⇒

v = 10 + 20  ⇒

v = 30 m/s

Resposta: A velocidade final do móvel será 30 m/s. (ALTERNATIVA A.)

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo v = 30 m/s na função fornecida e omitindo-se, por exemplo, o instante t = 10, verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido, confirmando-se que o valor correspondente à velocidade final realmente é o informado acima:

v = 10 + 2 . t ⇒

30 = 10 + 2 . t ⇒

30 - 10 = 2 . t ⇒

20 = 2 . t ⇒

20/2 = t ⇒

10 = t ⇔                    (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

t = 10                         (Provado que v = 30 m/s.)

→Veja outra tarefa que envolve função horária da velocidade no MUV e que foi resolvida por mim:

https://brainly.com.br/tarefa/19710637