Question

Um movel obedece a função horaria s=9+8t+t^2. calcule o instante em que passa pela posição 18 metros​

Answer 1

Resposta:

O tempo procurado é de $1s$.

Explicação passo a passo:

Basta  fazer $s = 18 m$, ou seja:

$s = 9 + 8t + t^{2}\\\\\Rightarrow 18 = 9 + 8t + t^{2}\\\\\Rightarrow t^{2} + 8t - 9 = 0$

Sabendo que tempo é sempre uma medida positiva, apliquemos o Teorema de Báskara:

$t = \frac{-8+\sqrt{8^{2} - 4\cdot 1 \cdot (-9})}{2\cdot 1}\\\\= \frac{-8 + \sqrt{64 + 36} }{2} \\\\= \frac{-8 + \sqrt{100} }{2} \\\\= \frac{-8 +10}{2} \\\\= \frac{2}{2} \\\\= 1s$

Portanto, o tempo procurado é de $1s$.