Question

Um móvel obedece à função horária s= -14-5t+ t² (m,s) Determine:
A) o instante em que passa pela origem dos espaços.
B) A função horária da velocidade escalar
C) O instante em que muda de sentido

Answer 1

Resposta:

a)t=7s

b) V=2t-5 (m/s,s)

c) t=2,5s

Explicação:

a) é só igualar a função a 0:

0= -14-5t+t²

podemos resolver por soma e produto:

__*__= -14

__+__= 5   (quais números que somados resultam 5 e multiplicados resultam -14? R: 7 e -2

t1= 7 e t2=-2

Como o tempo não pode ser negativo, ficamos com o valor positivo.

T=7s

B) A função da velocidade é a derivada da função espaço:

V=dx/dt

V=2t-5 (m/s,s)

Caso ainda não tenha o conhecimento de derivada, vamos relembrar o formato da função espaço e da velocidade:

S=so+vot+at²/2

V=vo+at

Agora é só observar quais são os dados.

vot=-5t --> Vo=-5

at²/2=t²   ---> a= 2   (pois quando for dividida por 2, que já é da fórmula, resultará a 1 (t²))

Portanto: V= 2t-5 (m/s,s)

c) O instante em que muda de sentido é quando o valor da velocidade é 0:

0=2t-5

2t=5

t=2,5s