Question

Um móvel movimenta-se em MCU segunda a função horária Q=π/6+π/4 t (no SI).Qual o instante em que ele passa pela posição Q=π rad?​

Answer 1

Resposta:

t= 3,33 s

Explicação:

Função horária:

$Q=\frac{\pi}{6} +\frac{\pi}{4} \cdot t$

Dado:

$Q= \pi rad\\t=?$

Substituindo Q na função horária:

$Q=\frac{\pi}{6} +\frac{\pi}{4} \cdot t\\\pi -\frac{\pi}{6} =\frac{\pi}{4} \cdot t\\\frac{6 \pi - \pi}{6}= \frac{\pi}{4} \cdot t\\\frac{5 \pi}{6} = \frac{\pi}{4} \cdot t\\ \frac{20}{6} = t\\ t=3,33 s$

Answer 2

Olá, @meninobom18. Tudo bem?

Resolução:

                             $\boxed{\theta=\theta_0+\omega.t}$

Onde:

θ=posição angular ⇒ [rad]

θ₀=posição angular inicial ⇒ [rad]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

Dados:

θ₀=π/6 rad

θ=π rad

ω=π/4 rad/s

t=?

O instante em que ele passa pela posição π rad:

                                   $\theta=\theta_0+\omega.t$

Isola ⇒ (t),

                                  $t=\dfrac{\theta-\theta_0}{\omega}$

Substituindo os dados:

                                  $t=\dfrac{3-\bigg(\dfrac{3}{6}\bigg)}{\dfrac{3}{4}}\\\\\\t=\dfrac{3-0,5}{0,75}\\\\\\t=\dfrac{2,5}{0,75}\\\\\\\boxed{t\approx3,33s}$

Bons estudos!!!!  (¬_¬ )