Question

Um móvel inicia uma trajetória partindo da posição 30m com a seguinte função de velocidade V = 45 – 3.t.

A. A velocidade quando t = 6,5 s:

B. O instante em que o móvel atinge a velocidade de 30 m/s:

C. A posição do móvel após 4 s:​

Answer 1

Nesse cálculo realizado podemos afirmar que:

A) $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V = 25,5\: m/s }$

B) $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf t = 5\: s }$

C) $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf S =186\: m }$

O Movimento variado são aqueles ocorrem com variações de velocidade e com aceleração constante e a ≠ 0.  Consequentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais.

A aceleração mede como a velocidade varia com o tempo, do mesmo modo que a velocidade mede como a posição varia com o tempo.

Velocidade em função do tempo:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf V = V_0 + a \cdot t }}$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V ~e ~ V_0 \to }$ velocidades final e inicial [m/s ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }$ aceleração [ m/s² ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }$ intervalo de tempo [ s ].

Função horária do espaço:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf S = S_0 +V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} }}$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf S \to }$ posição final [ m ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf S_0 \to }$ posição inicial [ m ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V_0 \to }$ velocidade inicial [ m/s ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }$ aceleração [ m/s² ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }$ intervalo de tempo [ s ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf S_0 =30\: m \\\sf V = 45 -3\cdot t \end{cases}$

A) A velocidade quando t = 6,5 s:

$\large \displaystyle \sf \sf V = 45 -3 \cdot t$

$\large \displaystyle \sf \sf V = 45 -3 \cdot 6,5$

$\large \displaystyle \sf \sf V = 45 -19,5$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 25,5\: m/s }} }$

B) O instante em que o móvel atinge a velocidade de 30 m/s:

$\large \displaystyle \sf \sf V = 45 -3 \cdot t$

$\large \displaystyle \sf \sf 30 = 45 -3 \cdot t$

$\large \displaystyle \sf \sf 3 \cdot t = 45- 30$

$\large \displaystyle \sf \sf 3 \cdot t = 15$

$\large \displaystyle \sf \sf t = \dfrac{15}{3}$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 5 \: s }} }$

C) A posição do móvel após 4 s:​

$\large \displaystyle \sf \sf S = S_0 +V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf S = 30 +45 \cdot 4 + \dfrac{-\:3 \cdot 4^2}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf S = 30 + 180 -\dfrac{3 \cdot 16}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf S = 210 -\:3 \cdot 8$

$\large \displaystyle \sf \sf S = 210 -\:24$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = 186\: m }} }$

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