Question

um móvel inicia ,em determinado instante , um processo de freagem em que lhe é comunicada a uma aceleração escalar de módulo constante e igual a 4m/s ao quadrado .Sabemos que o móvel pára 20 s após a aplicação do freio ,determine sua velocidade escalar no instante correspondente ao início da freagem

Answer 1

Δs = $v_{0}$.t + $\frac{1}{2}$.a.t²

t = 20 segundos
a = - 4 m/s² (desaceleração).

Substituindo na equação, teremos:

Δs = $v_{0}$.(20) + $\frac{1}{2}$.(-4).(20)²

Δs = 20.$v_{0}$ - 800  (i)
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Usando Torricelli, teremos:

v² = $v_{0}$² + 2.a.Δs

0² = $v_{0}$² - 8.Δs
8.Δs = $v_{0}$²

Δs = $v_{0}$² / 8  (ii)
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Igualando (i) e (ii):

20.$v_{0}$ - 800 = $v_{0}$² / 8
160.$v_{0}$ - 6400 = $v_{0}$²

- $v_{0}$² + 160.$v_{0}$ - 6400 = 0

a = -1
b = 160
c = -6400

Δ = b² - 4.a.c  =  (160)² - 4.(-1).(-6400) = 25600 - 25600 = ZERO.

$v_{0}$ = Raiz = $\frac{-b}{2.a}$ = $\frac{-160}{-2}$ = 80 m/s

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