Question

Um móvel em trajetória retilínea num mesmo sentido varia sua velocidade de 25 m/s para 85m/s em 7s a sua aceleração média em m/s2 é de

Answer 1

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de que:

$\Large \displaystyle \mathsf{a = 60/7 \: m/s^2 }$

O movimento uniformemente variado é aquele em que a velocidade escalar é variável e aceleração escalar é constante e não-nula.

Velocidade em função do tempo [ V = f (t) ]:

Aceleração média do móvel no intervalo de tempo $\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta t = t -t_0 = t }$:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a_m = \dfrac{\Delta V}{\Delta t } = \dfrac{V - V_0}{t - t_0}, ~ onde ~~a_m = a = constante } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{V - V_0 }{t} \to V -V_0 = at } } \to ~~ \Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ V = V_0 +a\: t } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }$ velocidade final;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf V_0 \to }$ velocidade inicial;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf a \to }$ aceleração;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }$ tempo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V_0 = 25\; m/s \\ \sf V = 85 \: m/s \\ \sf t = 7\: s\\\sf a = \:?\: m/s^2 \end{cases} } }$

Resolução:

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_0 + at }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 85 = 25 + 7a }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 85 -25 = 7t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 7t = 60 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = \dfrac{60}{7}\: m/s^2 }$

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