Question

Um móvel em trajetória circular de raio r = 5 m parte do repouso com aceleração angular constante de 10 rad/s². Quantas voltas ele percorre nos 10 primeiros segundos?
a) 500
b) 250/π
c) 100.π
d) 500/π
e) 500.π

Answer 1

Olá, @thaissisino

Resolução:

Movimento circular uniformemente variado

                                 $\boxed{\phi=\phi_0+\omega.t+\dfrac{\alpha.t^2 }{2} }$

Onde:

Ф=posição final ⇒ [rad]

Ф₀=posição inicial ⇒ [rad]

ω₀=velocidade angular inicial ⇒ [rad/s]

t=intervalo de tempo ⇒ [s]

α=aceleração angular ⇒ [ras/s²]

Dados:

Ф₀=0

ω₀=0 ⇒ (parte do repouso)

α=10 m/s²

t=10 s

n=?

O número de voltas que o móvel percorre nos dez primeiros segundos:

                             $\phi=\phi_0+\omega_0t+\dfrac{\alpha.t^2 }{2}\\\\\\\Delta \phi=\dfrac{\alpha.t^2 }{2}$

Substituindo os dodos,

                                  $\Delta \phi=\dfrac{10.10^2}{2}\\\\\\\Delta \phi=\dfrac{1000}{2}$

 

                             $\Delta \phi=500\ rad$

Sabemos que uma volta completa é igual a 2π radianos, então o número de voltas será,

                             $n=\dfrac{500}{2\pi}\\\\\\\boxed{n=\dfrac{250}{\pi}}$

Alternativa b)

Bons estudos!