Um movel em mruv sobre uma reta horinzotal pecorrendo-a no sentido positivo de sua orientação com aceleração de 2m/s2 no instante t=0s a velocidade tinha módulo v=4m/s e ocupava a posição s=8m determine:
a)a função horaria da velocidade (v)
b) a função horaria do espaço (s)
c) o grafico vxt
d) a velocidade para t=3s
Soluções para a tarefa
Com base nas equações de cinemática para movimentos com variação de velocidade, tem-se que:
a) a função horária da velocidade é dada por:
b) a função horária do espaço é dada por:
c) O gráfico de velocidade em função do tempo será dado por uma reta que é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo, e corta o eixo y no ponto (0, 4).
d) a velocidade para t=3 é descoberta substituindo t=3 na função de velocidade. Portanto, v(3)=10m/s
Movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V)
Um M.R.U.V é um movimento cinemático que é dado para um corpo que se move com uma determinada variação na sua velocidade, ou seja, há aceleração envolvida, que é o que mudará sua velocidade em função do tempo.
Um M.R.U.V tem sua equação padrão no seguinte formato:
Ou seja, graficamente será dado por uma parábola.
Também é possível chegar a função da velocidade em função do tempo. Para isso, basta derivar a função da posição.
Que, graficamente terá o formato de uma reta.
Com isso, para o problema dado, temos:
No instante inicial, tem-se:
Então, a função horária da velocidade é dada por:
Que é a resposta para o item a.
b)
A função horária do espaço será dada por:
c)
O gráfico de velocidade em função do tempo será dado por uma reta crescente (em anexo).
d)
A velocidade para t=3s pode ser descoberta substituindo t=3s na função de velocidade. Portanto:
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