Question

Um movel em MRU obedecendo a funcao horaria das posições s=12+24.t.determine:(A)_A posicao inicial e a velocidade escalar (B)_Sua posição depois de decorridos 10 s.(C)_O tempo que o movel demora para se deslocar 276m

Answer 1

A)

A função horária do móvel é s(t) = 12 + 24t.

A posição inicial do móvel corresponde à posição dele no instante inicial (t = 0). Logo, temos:

s(0) = 12 + 24.0

s(0) = 12 m

A posição inicial do móvel é 12 metros.

A velocidade do móvel é constante, uma vez que o movimento é uniforme. Ela pode ser determinada de várias maneiras.

Uma opção é comparar a função horária do móvel com a forma geral da função horária do espaço para um movimento uniforme:

s(t) = 12 + 24t

s(t) = s0 + vt

Podemos observar que a velocidade do móvel é v = 24 m/s.

Outra opção seria aplicar a definição de velocidade escalar média, que é a razão entre a variação de espaço e o intervalo de tempo decorrido:

v = ΔS/Δt

Sabemos que, no instante t = 0, temos s = 12 m. Precisamos encontrar a posição do móvel em um outro instante qualquer. No instante t = 1, por exemplo, teremos:

s(t) = 12 + 24t

s(1) = 12 + 24.1

s(1) = 36 m

Logo, a velocidade escalar média será:

v = ΔS/Δt

v = (s1 - s0)/(t1 - t0)

v = (36 - 12)/(1 - 0)

v = 24 m/s

B)

A posição no instante t = 10 s será:

s(t) = 12 + 24t

s(10) = 12 + 24.10

s(10) = 252 m

Logo, depois de 10 segundos, o móvel está na posição s = 252 m.

C)

Aqui, a resposta depende do que o exercício está perguntando exatamente.

A velocidade do móvel é 24 m/s, portanto, a cada segundo, o móvel anda 24 metros. Se quisermos descobrir quanto tempo ele vai demorar para se deslocar 276 metros, temos:

v = ΔS/Δt

24 = 276/Δt

Δt = 276/24

Δt = 11,5 s

Logo, o móvel demora 11,5 segundos para realizar um deslocamento de 276 metros.

Porém, se o exercício estiver perguntando em qual instante de tempo o móvel estará na posição s = 276 metros, temos:

s(t) = 12 + 24t

276 = 12 + 24t

264 = 24t

t = 264/24

t = 11 s

Logo, o móvel demora 11 segundos para atingir a posição 276 m partindo da posição inicial dele, que é s0 = 12 m. Porém, nesse caso, veja que o deslocamento foi de 276 - 12 = 264 m.

A resposta é 11,5 segundos se a pergunta for "quanto tempo o móvel leva para se deslocar 276 m".

A resposta é 11 segundos se a pergunta for "em qual instante de tempo o móvel atinge a posição s = 276 m".