Question

Um móvel em movimento uniforme variado parte da origem e tem o seu movimento determinado pela função horária dos espaços: S = 20t + 5t².

O tempo necessário para que o móvel esteja a 300 metros da origem é

Answer 1

O espaço $S$ equivale a 300:
$300 = 20t + 5t^2\\5t^2 + 20t - 300 = 0\\\\\cfrac{5t^2 + 20t - 300}{5} = \cfrac{0}{5} \\\\t^2 + 4t - 60 = 0$

Equação de segundo grau.
$\cfrac{-4\pm\sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)} }{2 \cdot 1} \\\\= \cfrac{-4\pm\sqrt{16 + 240} }{2} \\\\= \cfrac{-4\pm\sqrt{256} }{2}\\\\= \cfrac{-4\pm16 }{2}\\\\= -2 \pm 8\\t_1 = -2 + 8 = 6\\t_2 = -2 - 8 = -10$

Somente nos interessa a raiz positiva, $t = 6$.

6s