Question

um móvel em movimento retilíneo uniformente variado obedece à seguinte função horária dos espaços,com S em metros e t em segundos S= 12 -8t + t².podemos afirmar que:
a) a velocidade inicial do móvel é -8m/s é inicialmente seu movimento é progressivo
b) a aceleração desse móvel é 1m/s²
c) a posição desse móvel no instante é 1 s é 5m
d) no instante 3s, esse móvel passa pela origem dos espaços ​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf S = 12 - 8t + t^{2}$

Movimento retilíneo uniformemente variado:

Aceleração está sempre relacionado com uma mudança na velocidade.

$\boxed{ \displaystyle \sf S = S_0 + v_0t + \dfrac{a\cdot t^2}{2} } \quad \gets \text{\sf \textbf{Func{\~a}o hor{\'a}ria do espaco do MUV } }$

a)

Comparando as duas equações, temos:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf v_0 = -\: 8\; m/s }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf V < 0 } \quad \gets \text{\sf \textbf{movimento retr{\'o}grado. } }$

Falso.

b)

Comparando, temos:

$\displaystyle \sf \dfrac{a \cdot \diagup\!\!\!{ t^2}}{2} = \diagup\!\!\!{ t^2}$

$\displaystyle \sf \dfrac{a }{2} = 1$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2\:m/s^2 }$

Falso.

c)

Para t = 1 s, temos:

$\displaystyle \sf S = 12 - 8t + t^{2}$

$\displaystyle \sf S(1) = 12 - 8 \cdot 1+ 1^{2}$

$\displaystyle \sf S(1) = 12 - 8 + 1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S(1) = 5\:m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Verdadeiro.

d)

Para t = 3 s passa pela origem:

$\displaystyle \sf S = 12 - 8t + t^{2}$

$\displaystyle \sf S(3) = 12 - 8\cdot 3 + 3^{2}$

$\displaystyle \sf S(3) = 12 - 24 + 9$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S(3) = -\:3 \:m }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Falso.

Explicação: