Um móvel em movimento circular uniforme descreve 360 rpm, sabendo que o raio é de 2 m, complete as sentenças abaixo. a) o período do movimento é de
b) A frequência do movimento é de
c) A velocidade angular do móvel é de
. d) A velocidade linear do móvel é de
e) A aceleração centrípeta do móvel é de
f) O ângulo descrito em 5s é de
. g) O caminho percorrido pelo móvel em 5s é de.
Soluções para a tarefa
a) O período do movimento é de 0,17 segundos
b) A frequência do movimento é de 6 Hertz
c) A velocidade angular equivale a 37,68 rad/s
d) A velocidade linear equivale a 75,36 m/s
e) A aceleração centrípeta é de 2840 m/s²
f) O ângulo percorrido foi de 10800°
g) A distância percorrida foi de 376,8 metros
A frequência de um movimento circular indica quantas voltas completas o móvel realiza por unidade de tempo. No caso em questão, o móvel realiza 360 rotações por minuto. Para transformar essa frequência em Hertz (rotações por segundo) podemos utilizar uma regra de três.
360 rotações -------------------------- 60 segundos
F ------------------------------------------- 1 segundo
F = 6 Hertz
O período do movimento circular equivale ao inverso da frequência -
T = 1/F
T = 1/6
T = 0,17 segundos
Para calcular a velocidade angular do móvel, podemos utilizar a seguinte equação -
w = 2π.f
w = 2. 3,14. 6
w = 37,68 rad/s
Para calcular a velocidade linear procedemos da seguinte forma-
V = w.R
V = 37,68. 2
V = 75,36 m/s
Para calcular a aceleração centrípeta utilizamos a seguinte fórmula-
ac = V²/R
ac = 2840 m/s²
O ângulo percorrido após 5 segundos-
Δφ = ω.t
Δφ = 2π. 6 .5
Δφ = 12π. 5
Δφ = 60π rad
2π ================ 360°
60π =============== x
x = 10800°
A distância percorrida -
2π =================== 2πR
60π ================ x
x = (60π. 2π. R)/2π
x = 376,8 metros