Question

Um móvel desloca- se sobrevuma trajetória retilínea obedecendo a função s=6-5t+t ao quadrado A) qual a posição movel em 5s B) o caminho percorrido pelo movel entre os instantes 4s e 6s
C) o instante em que o movel passa pela posição em 56m.

Answer 1

Olá bom dia Marianna, Tudo bem?

Vamos lá

Função horária:
s=6-5t+t²

A) qual a posição movel em 5s

para t=5s

s= 6 - 5t +t²
s= 6 - 5.5 +5²
s=6 - 25 + 25
S = 6 m


B) o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s e 6s

para t = 4s

s= 6 - 5t +t²

s= 6 - 5.4 +4²

s= 6 - 20 +16
S = 6 - 4
S = 2m

para t=6s


s= 6 - 5t +t²

s= 6 - 5.6 +6²

s= 6 - 30 + 36
S = 6 + 6
S = 12 m

Δs = S - So
Δs = 12 - 2
Δs = 10 m


C) o instante em que o movel passa pela posição em 56m
 s = 56

s= 6 - 5t +t²

6 - 5t +t² = 56
t² - 5t + 6 - 56 = 0
t² - 5t - 50 =0

Δ =  b² - 4 .a.c
Δ = (-5)² - 4 . 1 . (-50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225


t = 5 +- √225 / 2

t1 = 5+15/ 2 = 20/2 = 10s

t2 = 5-15 / 2  = -10 /2 = -5 s

Solução = 10 s