Question

Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária S= -40-2t+2t(2) ( no SI) . Determine: a) O instante em que o móvel passa pela origem b) A velocidade do móvel em 20 s c) Sua posição em 20s

Answer 1

A)
S = 0

$0 = -40 - 2t + 2t^{2} \\ \\ \\ \Delta = b^{2} - 4ac \\ \Delta = (-2)^{2} - 4 * 2 * (-40) \\ \Delta = 4 + 320 \\ \Delta = 324 \\ \\ \\ t = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{\Delta }}{2a} \\ \\ t = \frac{-(-2)\ \pm\ \sqrt{324}}{2 \times\ 2} \\ \\ t = \frac{2\ \pm\ 18}{4} \\ \\ \\ t' = \frac{2 + 18}{4} = \frac{20}{4} = 5 \\ \\ t'' = \frac{2-18}{4} = \frac{-16}{4} = -4 \\ \\ \\ S = (-4,5)$

∴O instante é 5s.

B)
Equação da velocidade:

V = Vo + at
V = -2 + 4t

V = -2 + 4 * (20)
V = -2 + 80
V = 78m/s

C)
$S = -40 - (2 \times 20) + 2\times20^{2} \\ \\ S = -40 - 40 + 2\times 400 \\ \\ S = -40 - 40 + 800 \\ \\ \boxed{S = 720m}$