Question

um móvel desloca se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária S=6-5t+t² (no SI) determine

a posição móvel entre os instantes 4s e 6s

os instantes em que o móvel passa pela posição 56m​

Answer 1

Resolvendo  a questão

a)

Encontrando  a  posição do móvel no instante 4 s  :

   S = 6 - 5 t + t²

   S = 6 - 5 . (4) + (4)²

   S =  6 - 20 + 16

   S = 6 + 4

   S  = 10 (m)

Encontrando  a  posição do móvel no instante 6 s  :

   S = 6 - 5 t + t²

   S = 6 - 5 . (6) + (6)²

   S = 6 - 30 + 36

  S = 6 + 6

  S = 12 (m)

Resposta : A posição do móvel no instante 4 (s) é de 10 (m) e a posição  no instante 6 (s) sua posição  é de 12 (m) .

b)

Encontrando  o instante que  o móvel passa pela posição  56 (m)  :

   S = 6 - 5 t + t²

  56 = 6 - 5. t + t²  

  56 - 6 = - 5 t + t²

 50 = - 5 t  + t²

    0 = -5t + t² - 50

   t² - 5.t - 50 = 0

Aplicando   Baskara obtemos as  seguintes as raízes :

x' ≅ 7.0 e x'' ≅ -7 Como estamos procurando o instante de tempo só nos interessa  o  valor positivo portanto temos que  o instante de tempo é de 7,0 (s) .

Resposta : No instante 7,0 (s) .