Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo á função horária S(t) = - 24 - 10t + t² (no SI). Determine:
a) a posição do móvel no instante 5s;
b) o caminho pecorrido pelo móvel entre o instante 4s e 10s;
c) apróximadamente o instante em que o móvel passa pela posição 48m; apróximadamente.
d) a função horária da velocidade;
e) a classificação da função horária no instante 2s.
f) o instante em que o móvel muda de sentindo;
me ajudem pfv, eu preciso muito da resposta
Soluções para a tarefa
Resposta:
Função horária S=6-5t+t²
A) A posição do corpo no instante 5s
S=6-5t+t²
S = 6 - 5.(5) + (5)²
S = 6 - 25 + 25 elimina - 25 + 25
S= 6 m
B) o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s e 6s.
No instante 4s
S=6-5t+t²
S = 6 - 5.(4) + (4)²
S = 6 - 20 + 16
S = 6 + 16 - 20
S = 22 - 20
S = 2 m
No instante 6s.
S=6-5t+t²
S = 6 - 5.(6) + (6)²
S = 6 - 30 + 36
S = 6 + 36 - 30
S = 42 - 30
S = 12 m
C) o instante em que o corpo passa pela posição 56 m.
S=6-5t+t²
56 = 6 - 5t + t²
- t² + 5t + 56 - 6 = 0
- t² + 5t + 50 = 0.(-1)
t² - 5t - 50 = 0
a = 1 b = - 5 c = - 50
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 5)² - 4.(1).(- 50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225
t = - b ± √Δ
2.a
t = - (- 5) ± √225
2.1
t = + 5 ± 15
2
t' = 5 + 15 = 20 = 10
2 2
t" = 5 - 15 = - 10 = - 5
2 2
Temos dois valores (- 5 e 10), o - 5 não serve então usaremos o 10 como resposta.
R:O instante em que o corpo passa pela posição 56m é de 10s.
Explicação:
me segue la coloque melhor resposta e aperte no coração