Question

Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária S=6-5t+t² .Determine: A) A posição do corpo no instante 5s B) o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s e 6s C) o instante em que o corpo passa pela posição 56m

Answer 1

Função horária S=6-5t+t² 

A) A posição do corpo no instante 5s

S=6-5t+t² 

S = 6 - 5.(5) + (5)²

S = 6 - 25 + 25       elimina - 25 + 25

S= 6 m

B) o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s e 6s.

No instante 4s

S=6-5t+t²  

S = 6 - 5.(4) + (4)²

S = 6 - 20 + 16

S = 6 + 16 - 20

S = 22 - 20

S = 2 m

No instante 6s.

S=6-5t+t²

S = 6 - 5.(6) + (6)²

S = 6 - 30 + 36

S = 6 + 36 - 30

S = 42 - 30

S = 12 m

C) o instante em que o corpo passa pela posição 56 m.

S=6-5t+t²

56 = 6 - 5t + t²

- t² + 5t + 56 - 6 = 0

- t² + 5t + 50 = 0.(-1)

t² - 5t - 50 = 0

a = 1      b = - 5       c = - 50

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (- 5)² - 4.(1).(- 50)

Δ = 25 + 200

Δ = 225

t = - b ± √Δ

          2.a

t = - (- 5) ± √225

             2.1

t = + 5 ±  15

           2

t' = 5 + 15  =    20    =    10

          2            2

t" = 5 - 15  =  - 10  =   - 5

          2            2

Temos dois valores (- 5 e 10), o - 5 não serve então usaremos o 10 como resposta.

R:O instante em que o corpo passa pela posição 56m   é de 10s.

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Espero ter ajudado^^