Question

Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária S=8-5t+2t² (no SI). Determine:
a) A aceleração do móvel;
b) A posição no instante 4s;
c) O instante em que o móvel passa pela posição 56m.

Answer 1

Resposta:

a) a = 4 m/s²

b) S = 20 m

c) t = 6,3 s

Explicação:

S = 8 - 5t + 2t²

S = So + vot + 1/2.at²

Por comparação:

a) A aceleração do móvel

1/2.a = 2

a = 2.2

a = 4 m/s²

b) A posição no instante 4 s

S = 8 - 5t + 2t²

S = 8 - 5.4 + 2.4²

S = 8 - 20 + 2.16

S = 8 - 20 + 32

S = 20 m

c) O instante em que o móvel passa pela posição 56 m

S = 8 - 5t + 2t²

56 = 8 - 5t + 2t²

56 - 8 = -5t + 2t²

48 = -5t + 2t²

0 = -48 -5t + 2t²

a = 2

b = -5

c = -48

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4.2.(-48)

Δ = 25 + 384

Δ = 409

t = -b +- √Δ/2.a

t = -(-5) +- √409/2.2

t = 5 +- 20,22/4

t' = 5 + 20,22/4 = 25,22/4 = 6,3 s

t'' = 5 - 22,22/4 = -15,22/4 = -3,8 (não serve) tempo negativo