Question

Um móvel desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s = - 2 - 4t + 4 T quadrado determine:
A) a posição inicial a velocidade inicial e aceleração do móvel
B) o instante em que o móvel passa pela origem das posições
C) a posição do móvel em t =6s

Answer 1

a transcrição do exercício está correta? 

Acredito que no lugar de T é t² e no lugar de -2 é 2.

De antemão já te ajudo com alguns conceitos que responderão sua pergunta:

Em funções horárias que representam deslocamentos os coeficientes da equação do segundo grau A B e C representam os valores iniciais.

O coeficiente sem nenhum t representa a posição inicial
O coeficiente com o t representa a velocidade inicial
O coeficiente com o t² representa a aceleração inicial, deste modo já temos a resposta para sua primeira alterantiva onde:

a) Os valores iniciais
posição inicial = -2m
velocidade inicial = -4m/s
aceleração incial = 4m/s²

B) o instante em que o móvel passa pela origem das posições

Esta resposta é encontrada pela resolução da equação do segundo grau apresentada, ou seja, igualaremos ela a 0 para encontrarmos o t que ela passa pela origem

-2-4t+4t² = 0
Δ= 4² - 4*4*-2 = 48

(4±√48)÷(-4) = 

Momentos
x' = (4+4√3)÷(-4)
x"= (4-4√3)÷(-4)


C) a posição do móvel em t =6s será encontrada pela resolução da equação do segundo grau substituindo o tempo t pelo valor dado

t(6) = -2 -4*6 +4*6²
t(6) = -2 -24 +144
t(6) = 118m que é a posição do móvel.