Question

Um móvel desloca-Se sobre uma trajetória retilenia obedecendo a função horária s=6-5t-t (no sl) determine: a posição 5s o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s é 6s; o instante em que o móvel passa pela posição 56m

Answer 1

Função horária S=6-5t+t²

A posição do corpo no instante 5s

S=6-5t+t²
S = 6 - 5.(5) + (5)²
S = 6 - 25 + 25 elimina - 25 + 25
S= 6 m

O caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s e 6s.

No instante 4s
S=6-5t+t²
S = 6 - 5.(4) + (4)²
S = 6 - 20 + 16
S = 6 + 16 - 20
S = 22 - 20
S = 2 m

No instante 6s.
S=6-5t+t²
S = 6 - 5.(6) + (6)²
S = 6 - 30 + 36
S = 6 + 36 - 30
S = 42 - 30
S = 12 m



O instante em que o corpo passa pela posição 56 m.
S=6-5t+t²
56 = 6 - 5t + t²
- t² + 5t + 56 - 6 = 0
- t² + 5t + 50 = 0.(-1)
t² - 5t - 50 = 0

a = 1 b = - 5 c = - 50
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 5)² - 4.(1).(- 50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225

t = - b ± √Δ
2.a


t = - (- 5) ± √225
2.1


t = + 5 ± 15
2

t' = 5 + 15 = 20 = 10
2 2

t" = 5 - 15 = - 10 = - 5
2 2

Temos dois valores (- 5 e 10), o - 5 não serve então usaremos o 10 como resposta.

O instante em que o corpo passa pela posição 56m é de 10s