Um móvel desloca-se sobre uma reta segundo a função horária S= - 15 - 2t + t² (no SI) calcule:
a) O tipo de movimento (MU ou MUV)
b) A posição inicial, a velocidade inicial e aceleração
c) A função v= f (t)
d) O instante em que o móvel passa pela origem das posições
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Para resolvermos as seguintes alternativas, deveremos seguir os próximos passos.
Letra A) Essa função dada, é função horária da posição, cujo o formato original é : S = So + Vo*t ± ((a*t²) / 2)
S = Posição final (m);
So = Posição inicial (m);
Vo = Velocidade inicial (m/s);
a = Aceleração (m/s²);
t = Instante de tempo (s).
Sendo assim, é só substituirmos na equação original, que iremos obter de forma clara, o tipo de movimento. Que neste caso é Movimento Uniformemente Variado.
Letra B) A posição inicial é -15 m.
A velocidade inicial é -2 m/s
A aceleração 2 m/s²
Os resultados acima foram encontrados através da análise feita a partir da função horária dada, comparando os valores (números) dados com a função horária do formato original.
C) A função v = f(t) é a função horária da velocidade: V = Vo ± a*t
V = Velocidade final (m/s);
Vo = Velocidade inicial (m/s);
a = Aceleração (m/s²);
t = Instante de tempo (s).
Como já temos os valores da velocidade (Vo = -2) e aceleração (a=2), só precisamos substitui-los na função original: V = -2+2t
D) - 15 - 2t + 2t² = 0
Δ = b² - 4*a*c ⇒ Δ = (-2)² - 4*1*(-15) ⇒ Δ = 4 + 60 ⇒ Δ = 64
t = (- b ± √Δ) / 2*a ⇒ t = (- (-2) ± √64) / 2*1 ⇒ t = (2 ± 8) / 2
t’ = (2 + 8) / 2 ⇒ t’ = 10 / 2 ⇒ t’ = 5 s
No caso, consideramos somente um dos valores de t, que no caso, deu 5 s, já que o outro valor dá negativo, e tempo negativo não existe.