Question

um móvel desloca-se sobre uma reta segundo a função horária
$s = 9 + 3t - 2t {?}^{2}$
Determine:
a) A posição inicial
b) A velocidade inicial
c) A aceleração
d) A função V=f(t)
e) A velocidade no instante 10s
f) O instante em que o móvel passa pela origem das posições
g) O caminho percorrido em 3s
h) A posição no instante 5s
​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

A equação dada é uma equação do tipo "$x=x_0+v_0t+\frac{1}{2} at^2$"

Sendo:

$x=$ posição

$x_0=$ posição inicial

$v_0=$ velocidade inicial

$a=$ aceleração

$t=$tempo

Vamos lá:

A)9$m$

B)3$m/s$

C) -4$m/s^2$

D) "$V=v_0 +at$", logo $V=3-4t$

E)

$t=10s$

$V(10)=3-4*10=-37m/s$

F)

$f(t)=9m$

$-2t^2+3t+9=9$

$-2t^2+3t=0$

$t(-2t+3)=0$

$t=0s$  v  $-2t+3=0$

$t=0s$  v  $t=+\frac{3}{2} s$

R: volta a passa na posição inicial ao 3/2s.

G)

$t=3s$

$f(3)=9+3*3-2*3^2$

$f(3)=0m$

H)

$t=5s$

$f(5)=9+3*5-2*5^2$

$f(5)=-26$$m$

Espero ter ajudado, qualquer duvida, ou erro encontrado, comente.

Answer 2

Equação da posição em função do tempo

$\boxed{s=s_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t} ^{2}}$

Função horária da velocidade

$\boxed{v=v_{0}+at}$

$s = 9+3t-2{t}^{2}$

a)

$\boxed{\boxed{s_{0}=9m}}$

b)

$\boxed{\boxed{v_{0}=3m/s}}$

c)

$\frac{1}{2}a=-2\times(2)$

$\cancel{2}.\frac{1}{\cancel{2}}a=2.(-2)$

$\boxed{\boxed{a=-4m/{s}^{2}}}$

d)

$\boxed{\boxed{v(t)=3-4t}}$

e)

$\boxed{\boxed{v(10)=3-4.10=-37m/s}}$

f)

$9+3t-2{t}^{2}=0$

$\Delta=9+72=81$

$t=\frac{-3±9}{-4}$

$\boxed{\boxed{t=\frac{-3-9}{-4}=\frac{-12}{-4}=3s}}$

g)

$\boxed{\boxed{s(3)=0}}$

h)

$\boxed{\boxed{s(5)=9+3.5-2.{5}^{2}=9+15-50=-26m}}$