Question

Um móvel desloca-se sobre uma linha reta, obedecendo a função horária S= 16 − 5t + t2.

Pede-se:

a) A posição inicial:

b) A velocidade:

c) A distância percorrida ao fim de 2s.

Answer 1

O Movimento variado são aqueles ocorrem com variações de velocidade e com aceleração constante e a ≠ 0.  Consequentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais.

A função horária da velocidade no MUV é uma função do 1° grau.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf V = V_0 +a \cdot t }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf V \to$ velocidade final do corpo;

$\textstyle \sf V_0 \to$ velocidade inicial do corpo;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo;

$\textstyle \sf t \to$ tempo gato pelo corpo.

Função horária do espaço MUV é uma função do 2° grau.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf S = S_0 + V_0 \cdot t +\dfrac{a \cdot t^2}{2} }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf S \to$ espaço final;

$\textstyle \sf S_0 \to$ espaço inicial.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \sf S = 16 -5t +t^2$

a) A posição inicial:

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_0 = 16\: m }} }$

b) A velocidade:

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_0 = -\: 5 \: m/s }} }$

c) A distância percorrida ao fim de 2 s.

$\large \displaystyle \sf \sf S = 16 - 5 t +t^2$

$\large \displaystyle \sf \sf S = 16 - 5 \cdot 2 +2^2$

$\large \displaystyle \sf \sf S = 16 - 10 + 4$

$\large \displaystyle \sf \sf S = 6 + 4$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = 10\: m }} }$

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