Question

Um móvel desloca-se a uma velocidade correspondente a 80 % da velocidade da luz, atravessando uma distância igual a 10 km, medida por um referencial em repouso. Calcule a distância percorrida pelo corpo em movimento.

a) 12 km

b) 6 km

c) 8 km

d) 16,6 km

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Answer 1

Resposta:

Letra: B

Explicação:

Quando a velocidade de um corpo é relativística, isto é, quando sua velocidade é próxima à velocidade da luz (c), a distância por ele percorrida sofre uma contração e pode ser calculada por meio da seguinte equação:

imagem 1

Para tanto, consideraremos a velocidade v do corpo como 0,8 c, ou seja, 80 % da velocidade da luz. Sendo L0 a distância observada pelo referencial em repouso, temos que:

imagem 2

De acordo com o resultado obtido, o corpo em movimento percorrerá uma distância igual a 6 km.

Answer 2

A distância percorrida pelo corpo em movimento com 80% da velocidade da luz devido a sua contração do espaço é igual a 6 km, a alternativa correta é a letra B.

Contração do espaço

A contração do espaço é uma das consequências da teoria da relatividade restrita proposta por Einstein e ocorre quando um corpo está se deslocamento com velocidade próxima a velocidade da luz. Esta contração pode ser calculada da seguinte maneira:

$L = L'\cdot\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }$

Sendo:

• L' o comprimento no referencial em repouso.
• v a velocidade medida no referencial em movimento.
• c a velocidade da luz.

Substituindo na fórmula para cálculo da distância percorrida pelo corpo em movimento quando ele se movimenta com 80% da velocidade da luz e percorre uma distância de 10 km medida no referencial em repouso:

$L = L'\cdot\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} } = 10 \cdot \sqrt{1-\frac{(0,8c)^2}{c^2} } \\L = 6 km$

Para saber mais sobre teoria da relatividade: https://brainly.com.br/tarefa/23969145

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